Sabendo que n \in \mathbb{N}(n \geq 2), verifique que: (\sqrt{3}-i)^{n}=2^{n}\left(\cos \frac{n \pi}{6}-i \operatorname{sen} \frac{n \pi}{6}\right)
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a potência de um número complexo na forma a+bi pode ser escrita em forma trigonométrica usando a fórmula de De Moivre. Aqui temos o complexo \sqrt{3}-i
e queremos provar que