Sabendo que o resto da divisão de um inteiro
por 7 é 5 , calcular o resto da divisão por 7 dos seguintes números:
Passo 1
O enunciado diz que, ao dividir um número inteiro
por 7, o resto é 5. A tarefa é descobrir qual é o resto da divisão de
por 7. Estamos trabalhando com aritmética modular (restos de divisão), e vamos usar a ideia de que se
, então podemos substituir
por 5 quando formos calcular
módulo 7.
Passo 2
- Como
deixa resto 5 em uma divisão por 7, escrevemos: - Para achar o resto de
em módulo 7, multiplicamos ambos os lados por 2: - Agora, dividimos 10 por 7: o quociente é 1 e o resto é 3. Em aritmética modular, isso significa
Resposta
O resto da divisão de
por 7 é 3.