Se
e y são as soluções do sistema linear
, então
é igual a
a) 2 .
b) 10 .
c) 4 .
d) 6 .
e) 8 .
a) 2 .
b) 10 .
c) 4 .
d) 6 .
e) 8 .
Passo 1
Beleza, a questão diz: “Se
e
são as soluções do sistema
então
é igual a quê?”
Isso é um sistema linear 2×2 — assunto de Sistemas Lineares. Para resolver, a gente vai usar o método da eliminação de variáveis.
Isso é um sistema linear 2×2 — assunto de Sistemas Lineares. Para resolver, a gente vai usar o método da eliminação de variáveis.
Passo 2
Primeiro, lembra que no método da eliminação a ideia é combinar as duas equações de modo a “sumir” com uma das variáveis (ou
ou
). Aqui vou eliminar o
.
Temos:
Temos:
Para cancelar o
, faço o mínimo múltiplo de
e
, que é
. Então multiplico (1) por
e (2) por
:
Passo 3
Agora é só somar as duas novas equações. Como
e
se anulam, sobra só coisa com
:
Daí já achamos
:
Passo 4
Com
, voltamos em uma das equações originais para achar
. Uso a mais simples, digamos
:
Passo 5
Agora sim, pergunta o problema: qual é
?