Para as seguintes funções, determine f(x) e g(x):
f(x)=tan x, g(x)=raiz[3]x

Passo 1

Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente escrever uma função composta qualquer como h(x)=tan!l(raiz[3]xr) e identificar direitinho quem é e quem é . Aqui a função composta é
Então o conteúdo é função composta, e a gente vai precisar entender que, se , basta “descascar” a expressão de dentro para fora: primeiro a parte interna é , depois a gente aplica em cima.

Passo 2

Olha a parte de dentro de g(x)=raiz[3]x=x^tfrac13 : é . Isso é o que chamamos de .
Logo, a gente define
Teoria rápida: a raiz cúbica é uma função que pega e devolve o número que, elevado ao cubo, volta .

Passo 3

Agora, depois que a gente “calcula” f(x)=tan(x) , sobra a parte de fora: . Essa vai ser a nossa .
Ou seja, a gente define
Teoria rápida: é a razão entre seno e cosseno de , mas aqui só precisamos saber que ela recebe um ângulo e devolve esse valor.

Resposta

f(x)=
g(x)=

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