Para as seguintes funções, determine
e
:
Passo 1
Beleza, o que o enunciado pede é achar as derivadas das duas funções:
-
-
O tema é Cálculo Diferencial:
- Pra
vamos usar a regra do produto e a derivada de valor absoluto (regra da cadeia para , sabendo que ). - Pra
vamos usar a regra do quociente.
Passo 2
Derivando
:
- Primeiro a parte do valor absoluto:
, onde
- Regra do produto (
):
seja, .
Então
Em forma piecewise dá
Observação: em
não existe derivada porque a pula de
pra
.
Passo 3
Derivando
pela regra do quociente
:
-
-
Logo
válido para
.