6 Segundo uma estimativa realizada pela ONU a população global da Terra será de 8.5 bilhões em 2030; 9.7 bilhões em 2050; e 10.4 bilhões em 2100. Considerando que em 2022 contabilizamos 8 bilhões de pessoas, utilize um polinômio interpolador de grau 3 para estimar a população da Terra em 2070.
Passo 1
O enunciado dá quatro pontos
e pede um polinômio interpolador de grau
para estimar
. Aqui o conteúdo é interpolação polinomial de Lagrange, que garante um único polinômio de grau
passando por esses
pontos.
Passo 2
Usamos a forma de Lagrange:
Para
calculamos cada
.
Passo 3
Cálculo dos
:
Passo 4
Agora montamos
Resposta
A estimativa da população em
pelo polinômio de grau
é aproximadamente
bilhões de pessoas.