Seja
. Use o método da bissecção no seguinte intervalo para encontrar
.
Passo 1
E aí! O enunciado diz que temos
e pede pra usar o método da bissecção no intervalo
até obter
.
Conteúdo: encontrar raiz de função por método da bissecção (numérico).
O que vamos precisar:
Conteúdo: encontrar raiz de função por método da bissecção (numérico).
O que vamos precisar:
- Saber que a bissecção procura um subintervalo onde
muda de sinal. - Calcular o ponto médio e checar o sinal dali.
- Repetir 3 vezes para achar
.
Passo 2
Primeiro, definimos:
Calculamos
Como
e
, tem raiz em
.
Agora a 1ª iteração:
Agora a 1ª iteração:
Calcula
:
Como
e
, a raiz fica em
. Definimos
Passo 3
2ª iteração:
Calcula
:
Aqui
e
, então a raiz está em
.
Definimos
Definimos
Passo 4
3ª iteração:
Calcula
:
Como
e
, escolhemos o intervalo
.
Resposta
O valor aproximado após 3 iterações é