Seja o cálculo de
pelo método de Newton, a partir de
. Qual a expressão da aproximação
da raiz?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente quer aproximar
(com
) usando o método de Newton, partindo de um chute inicial
.
Conteúdo: método de Newton para resolver .
O que vamos precisar:
Conteúdo: método de Newton para resolver
O que vamos precisar:
- Definir
. - Calcular
. - Usar a fórmula geral de Newton:
Passo 2
Primeiro, monta
e
:
-
. -
.
Substituindo na fórmula de Newton:
Ou seja:
Passo 3
Agora achamos
(fazendo
na fórmula):
Anota aí, porque vai entrar na conta do
.
Passo 4
Para
, repetimos a fórmula com
:
Substituindo
, chamemos
Então
Voltando
para a forma em
: