Seja o campo vetorial
em coordenadas cilíndricas. Verifique: Se ele é nulo em
.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede. Temos um campo vetorial em coordenadas cilíndricas
e queremos saber se ele é nulo no ponto
Matéria: campos vetoriais e avaliação em coordenadas cilíndricas.
O que precisamos:
1) Entender que “campo nulo” significa todas as suas componentes iguais a zero.
2) Saber que em cilíndricas o campo se expressa em
3) Substituir
Passo 2
Teoria rápida:
- Um campo vetorial
é nulo se e só se - No nosso caso, comparando com
, temos
Isso já nos diz que há só duas componentes não nulas em geral,
e
.
Passo 3
Basta agora substituir o ponto
:
Logo
Como
e
, o campo não é nulo nesse ponto.