Seja
f(x)=x cos x-sen xx-sen x
O valor real é f(0,1)=-1,99899998. Determine o erro relativo para os valores obtidos nos itens (b) e ©.

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é uma função
e o enunciado nos diz que o valor “verdadeiro” dela em f(x)=xcos x - sen x,x - sen x, é
f(0,1) = -1,99899998
O assunto da matéria é “erro relativo” e para calcular isso a gente vai precisar:
  1. do valor real (que já temos),
  2. do(s) valor(es) aproximado(s) obtido(s) nos itens (b) e ©,
  3. da definição/fórmula de erro relativo.

Passo 2

Antes de tudo, bora lembrar o que é erro relativo. Se eu chamo o valor real de varepsilonr = |widetilde V - VV| e o valor aproximado de , o erro relativo é dado por
Em palavras, a gente mede a diferença entre o aproximado e o real e depois divide pelo valor real para “normalizar”.

Passo 3

Agora, para cada aproximação que você obteve em (b) e em ©, é só aplicar essa fórmula com
V = -1,99899998 e widetilde V = o valor de (b) ou (c)
Por exemplo, se em (b) você tivesse varepsilonr,b = |widetilde Vb - (-1,99899998)-1,99899998| , então

Resposta

Para calcular efetivamente os erros relativos, preciso dos valores aproximados que você obteve nos itens (b) e ©. Poderia me passar esses resultados?

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