Seja
. Calcule I usando 6 subintervalos, utilizando:
(d) Quadratura Gaussiana em dois pontos.
(d) Quadratura Gaussiana em dois pontos.
Passo 1
O enunciado pede a integral
usando uma quadratura de Gauss com
pontos em cada um dos
subintervalos de
.
Conteúdo: método de quadratura composta de Gauss em dois pontos.
Conteúdo: método de quadratura composta de Gauss em dois pontos.
Passo 2
Dividimos
em
subintervalos iguais de comprimento
Em cada subintervalo
usamos dois pontos de Gauss dados por
e a contribuição de cada subintervalo é
Passo 3
Para cada subintervalo
com
,
,
,
, ···,
,
, calculei
, depois
e avaliei
Os resultados aproximados são:
– Para :
,
,
.
– Para :
,
,
.
– Para :
,
,
.
– Para :
,
,
.
– Para :
,
,
.
– Para :
,
,
.
– Para
– Para
– Para
– Para
– Para
– Para
Passo 4
Somando todas as contribuições e multiplicando pelo peso
, temos