Seja
. Calcule I usando 6 subintervalos, utilizando:
(e) Quadratura Gaussiana em três pontos.
(e) Quadratura Gaussiana em três pontos.
Passo 1
O enunciado pede a aproximação de
usando a quadratura de Gauss–Legendre de três pontos em cada um de seis subintervalos iguais. O conteúdo é a regra composta de Gauss, que em cada subintervalo
aproxima
com nós
,
,
e pesos
,
.
Passo 2
Dividimos
em
subintervalos de comprimento
No
-ésimo subintervalo
,
, o centro é
e a regra é
e a regra é
Passo 3
Aplicando para cada um dos 6 subintervalos obtemos as contribuições
Somando todas elas: