Seja F (
), quais as mantissas possíveis de serem representadas?
11. Quais os erros absoluto e relativo ao se tentar nele representar os números:
a.
b.
c.
d.
11. Quais os erros absoluto e relativo ao se tentar nele representar os números:
a.
b.
c.
d.
Passo 1
O enunciado define um sistema de ponto‐flutuante
ou seja base , precisão
dígitos na mantissa normalizada e expoentes
variando de
a
.
Precisamos:
ou seja base
Precisamos:
- Listar todas as mantissas normalizadas possíveis em base 2 com 3 bits.
- Calcular o erro absoluto e relativo ao representar certos números (a)–(d).
Passo 2
Em ponto flutuante normalizado em base 2 com
dígitos, a mantissa sempre tem a forma
onde
.
Logo as quatro mantissas possíveis são, em binário e em decimal: E podemos ter o sinal “
” ou “
” em cada uma delas.
Logo as quatro mantissas possíveis são, em binário e em decimal:
Passo 3
Para calcular os erros absoluto e relativo na aproximação de um número real
pelo seu equivalente em
, usaríamos:
Porém, os valores exatos dos números listados em (a), (b), (c) e (d) não estão claros na formatação fornecida, tornando impossível seguir adiante sem ambiguidade.
Resposta
Mantissas normalizadas em
:
isto é, em decimal
.
Não é possível calcular os erros absoluto e relativo para os itens (a)–(d) devido à ambiguidade nos valores originais.
Não é possível calcular os erros absoluto e relativo para os itens (a)–(d) devido à ambiguidade nos valores originais.