Seja
um polinômio do terceiro grau com raízes
e
. Sabendo que
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que P(x) é um polinômio de grau 3 cujas raízes são r₁, r₂ e r₃, e que
O que temos de fazer é descobrir a relação entre as somas e produtos dessas raízes, ou seja
Vamos achar
.
Passo 2
Primeiro, lembra do formato geral de um polinômio de 3º grau em função das raízes:
onde
Passo 3
Vamos calcular
e
usando a forma
Para
:
Para
:
Passo 4
Agora soma os dois:
E
.
Passo 5
Formamos a razão dada:
E isso deve ser igual a 1000: