Seja um problema dado pela integral de
de 0 a 0,8 onde
:
Resolva a integral pelo método de
de Simpson e
de Simpson (sem ser repetido).
Resolva a integral pelo método de
Passo 1
Beleza, então o enunciado é: aproximar
onde
usando as regras de Simpson 1/3 (com 2 subintervalos) e Simpson 3/8 (com 3 subintervalos), sem repetição de pontos.
Conteúdo: método de integração numérica (Simpson). Vamos precisar calcular valores de em certos nós, conhecer as fórmulas de Simpson 1/3 e 3/8, e fazer as contas.
Conteúdo: método de integração numérica (Simpson). Vamos precisar calcular valores de
Passo 2
Regra de Simpson 1/3: a fórmula, para
subintervalos, é
onde
. Aqui
,
, logo
e os nós são
Agora é só calcular:
-
. -
-
Substituindo na fórmula:
Passo 3
Regra de Simpson 3/8: para
subintervalos, a fórmula é
com
. Os nós:
Calculando
nesses pontos:
Como
,
Resposta
Simpson 1/3:
Simpson 3/8:
Simpson 3/8: