A resolução pedida deve usar o método de Gauss (eliminação por operações elementares em linhas). A partir do próximo passo começamos a aplicar essas operações passo a passo.]
Passo 2
Breve lembrete didático sobre o método que vamos aplicar (sem resolver ainda): a eliminação de Gauss transforma o sistema em uma matriz triangular superior por operações elementares de linha. As operações permitidas que usaremos são:
\text{(1) trocar duas linhas},\qquad \text{(2) multiplicar uma linha por um escalar não nulo},\qquad \text{(3) somar a uma linha um múltiplo de outra}.ãú
Quando eliminamos uma coluna por baixo de um pivô a_{kk} usamos, para cada linha i>k, o fator
\lambda_{ik}=\frac{a_{ik}}{a_{kk}},
e fazemos R_{i}\leftarrow R_{i}-\lambda_{ik}R_{k}. Vamos executar isso passo a passo, registrando os fatores e as linhas resultantes. Vou sempre mostrar o vetor ampliado (A|\mathbf{b}) depois de cada etapa.
Passo 3
Eliminação na primeira coluna (pivot em a_{11}=2). Calculamos fatores e atualizamos as linhas R_{2},R_{3},R_{4}.