4- Seja um sistema em aritmética de ponto flutuante de quatro dígitos, base decimal e com acumulador de precisão dupla. Dados os números: x=0.9765 times 10^4 e y=0.2456 times 10^2. Efetue as seguintes operação x+y. Do resultado realize o truncamento e arredondamento para 04 casas. (1,5)

Passo 1

O enunciado descreve um sistema de ponto flutuante decimal com mantissa de quatro dígitos e acumulador de precisão dupla (ou seja, internamente usaremos até oito dígitos na mantissa para a soma). Temos os números
x = 0.9765times10^4, y = 0.2456times10^2,
e queremos computar x+y e então expressar o resultado com quatro dígitos de mantissa por truncamento e por arredondamento.

Passo 2

Para somar em ponto flutuante alinhamos as potências de dez no maior expoente, que é 10^4. Mantemos oito dígitos na mantissa durante a soma:
x = 0.97650000times10^4, y = 0.24560000times10^2 = 0.00245600times10^4

Passo 3

Somamos as mantissas no acumulador de precisão dupla ( 8 dígitos):
0.97650000 + 0.00245600 = 0.97895600
Logo, o resultado exato (antes de arred./trunc.) é
x+y = 0.97895600times10^4

Passo 4

Para truncar a quatro dígitos de mantissa, cortamos após o quarto dígito sem alterar:
(x+y)trunc = 0.9789times10^4

Passo 5

Para arredondar a quatro dígitos de mantissa, olhamos o quinto dígito (que é 5). Como é >=5, incrementamos o quarto dígito em 1:
(x+y)arred = 0.9790times10^4

Resposta

Truncamento: ;0.9789times10^4
Arredondamento: ;0.9790times10^4

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