Seja o valor exato de uma medida 3,14159265 e um valor aproximado 3,1416 .
a) Calcule o erro absoluto.
b) Calcule o erro relativo.
c) Quantos dígitos significativos corretos há na aproximação?
a) Calcule o erro absoluto.
b) Calcule o erro relativo.
c) Quantos dígitos significativos corretos há na aproximação?
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um valor “verdadeiro” (exato)
e um valor aproximado
O conteúdo é “análise de erros”:
- Erro absoluto
- Erro relativo
- Dígitos significativos
Pra resolver, a gente vai usar as definições:
• Erro absoluto:
• Erro relativo:
• Para dígitos certos: achar o maiortal que erro relativo .
Passo 2
Calcular o erro absoluto.
Erro absoluto =
Erro absoluto =
Aqui só subtraímos direitinho, alinhando as casas decimais.
Passo 3
Calcular o erro relativo.
Erro relativo =
Erro relativo =
É só dividir o resultado do passo anterior pelo valor exato.
Passo 4
Descobrir quantos dígitos significativos estão certos.
Regra prática: se
Regra prática: se
então a aproximação tem
dígitos corretos.
Testando:
Testando:
- Para
: .
Como, ok. - Para
: .
Mas, já não cabe.
Logo, são 5 dígitos significativos corretos.
Resposta
a) Erro absoluto =
b) Erro relativo ≈
c) Dígitos significativos certos = 5
b) Erro relativo ≈
c) Dígitos significativos certos = 5