Sejam
. Considerando um sistema aritmético de ponto flutuante de 4 dígitos (4 dígitos nas casas decimais):
a) escreva os números nesse sistema considerando que a máquina adota o processo de truncamento
a) escreva os números nesse sistema considerando que a máquina adota o processo de truncamento
Passo 1
Beleza, o exercício nos dá três números em “notação científica” (X, Y e Z) e pede para escrevê-los num sistema de ponto flutuante em base 10 com 4 dígitos, usando truncamento.
Conteúdo: aritmética de ponto flutuante, normalização e truncamento (chop).
O que vamos precisar:
Conteúdo: aritmética de ponto flutuante, normalização e truncamento (chop).
O que vamos precisar:
- Normalizar cada número de forma que fique com 1 dígito não-zero antes da vírgula e deslocar o expoente.
- Cortar (truncar) a mantissa para ficar só com 4 dígitos significativos.
Passo 2
Teoria rapidinha:
· Normalização em base 10 (mantissa): todo número vira
· Normalização em base 10 (mantissa): todo número vira
onde
e temos exatamente 4 dígitos significativos
.
· Truncamento (chop): depois de normalizar, a gente simplesmente descarta qualquer dígito além de , sem arredondar.
· Truncamento (chop): depois de normalizar, a gente simplesmente descarta qualquer dígito além de
Passo 3
Aplicando em X:
X = . Primeiro escrevo em notação científica normal:
X =
Agora mantenho só 4 dígitos significativos na mantissa
:
Logo
Passo 4
Em Y:
Isso não está normalizado (mantissa começa com zero), então passo para
Truncando para 4 dígitos significativos em
:
Fica
Passo 5
Em Z:
Truncando
para 4 dígitos:
Então
Resposta
X ≈
Y ≈
Z ≈
Y ≈
Z ≈