Sejam X=234,167 times 10^4, Y=0,23155 times 10^-5, Z=0,231495 times 10^12. Considerando um sistema aritmético de ponto flutuante de 4 dígitos (4 dígitos nas casas decimais):
a) escreva os números nesse sistema considerando que a máquina adota o processo de truncamento

Passo 1

Beleza, o exercício nos dá três números em “notação científica” (X, Y e Z) e pede para escrevê-los num sistema de ponto flutuante em base 10 com 4 dígitos, usando truncamento.
Conteúdo: aritmética de ponto flutuante, normalização e truncamento (chop).
O que vamos precisar:
  1. Normalizar cada número de forma que fique com 1 dígito não-zero antes da vírgula e deslocar o expoente.
  2. Cortar (truncar) a mantissa para ficar só com 4 dígitos significativos.

Passo 2

Teoria rapidinha:
· Normalização em base 10 (mantissa): todo número vira
pm,d0d1d2d3 times 10^e
onde e temos exatamente 4 dígitos significativos .
· Truncamento (chop): depois de normalizar, a gente simplesmente descarta qualquer dígito além de , sem arredondar.

Passo 3

Aplicando em X:
X = 234,167times10^4 = 2,34167times10^6 . Primeiro escrevo em notação científica normal:
2.34167 ;longrightarrow; 2.341 (truncando depois do quarto dígito)
Agora mantenho só 4 dígitos significativos na mantissa Xmaquina = 2.341times10^6 :
í
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Passo 4

Em Y:
Y = 0,23155times10^-5
Isso não está normalizado (mantissa começa com zero), então passo para
0,23155times10^-5 = 2,3155times10^-6
Truncando para 4 dígitos significativos em 2.3155 ;longrightarrow; 2.315 :
Ymaquina = 2.315times10^-6
Fica

Passo 5

Em Z:
Z = 0,231495times10^12 = 2,31495times10^11
Truncando 2.31495 ;longrightarrow; 2.314 para 4 dígitos:
Zmaquina = 2.314times10^11
Então

Resposta

X ≈
Y ≈
Z ≈

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