Sejam A=1,2, B=2,3, C=1,3,4 e D=1,2,3,4. Classifique em verdadeira ou falsa cada uma das sentenças abaixo e justifique
C=D

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos os conjuntos
A = 1,2, B = 2,3, C = 1,3,4, D = 1,2,3,4
e pede para a gente classificar a sentença
C = D
como verdadeira ou falsa, justificando.
O conteúdo aqui é noções básicas de teoria de conjuntos — especialmente definição de igualdade entre conjuntos e teste de pertinência (membership). Vamos precisar saber que dois conjuntos são iguais se e só se eles têm exatamente os mesmos elementos.

Passo 2

Primeiro, lembra da definição de igualdade de conjuntos:
C = D se e somente se (forall x)l(xin C iff xin Dr)
Isso significa que todo elemento que está em C tem que estar em D, e todo elemento que está em D tem que estar em C. Se algum entra num e não no outro, já era igualidade.

Passo 3

Vamos comparar elemento a elemento:
  • Olha o 1: 1 está em C e também está em D. Beleza.
  • Olha o 3: 3 está em C e em D. Também ok.
  • Olha o 4: 4 está em C e em D. Ok.
  • E o 2? 2 está em D mas não está em C. Isso quebra a bicondicional .
Como encontramos um elemento (o 2) que está em D mas não está em C, não dá mais para dizer que todo está em C. Logo a igualdade falha.

Resposta

A sentença “ ” é falsa.

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