Sejam
e
. Classifique em verdadeira ou falsa cada uma das sentenças abaixo e justifique
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos os conjuntos
e pede para a gente classificar a sentença
como verdadeira ou falsa, justificando.
O conteúdo aqui é noções básicas de teoria de conjuntos — especialmente definição de igualdade entre conjuntos e teste de pertinência (membership). Vamos precisar saber que dois conjuntos são iguais se e só se eles têm exatamente os mesmos elementos.
O conteúdo aqui é noções básicas de teoria de conjuntos — especialmente definição de igualdade entre conjuntos e teste de pertinência (membership). Vamos precisar saber que dois conjuntos são iguais se e só se eles têm exatamente os mesmos elementos.
Passo 2
Primeiro, lembra da definição de igualdade de conjuntos:
Isso significa que todo elemento que está em C tem que estar em D, e todo elemento que está em D tem que estar em C. Se algum entra num e não no outro, já era igualidade.
Passo 3
Vamos comparar elemento a elemento:
- Olha o 1: 1 está em C e também está em D. Beleza.
- Olha o 3: 3 está em C e em D. Também ok.
- Olha o 4: 4 está em C e em D. Ok.
- E o 2? 2 está em D mas não está em C. Isso quebra a bicondicional
.
Como encontramos um elemento (o 2) que está em D mas não está em C, não dá mais para dizer que todo
está em C. Logo a igualdade falha.
Resposta
A sentença “
” é falsa.