Sejam os conjuntos numéricos A=1,2,3,4,5, B=n in N ; n é divisor de 36 e A cap C. Determine:
.

Passo 1

Beleza, então a questão diz:
– Temos o conjunto
A = 1,2,3,4,5
– E o conjunto
C = ,x in R mid x^2 - 9 = 0.
O que precisamos é achar a intersecção
A cap C,
isto é, os elementos que estão em A e em C ao mesmo tempo.
Conteúdo: operação de interseção de conjuntos e resolução de equação quadrática simples.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quais números formam o conjunto C.
A definição é
x^2 - 9 = 0
1) Passo de teoria: Isolar o termo quadrático:
x^2 = 9
  1. Passo de teoria: Toda equação x^2 = a gera duas soluções, x = raiza e x = -raiza.
    Aqui a=9, então
x = raiz9 = 3 ou x = -raiz9 = -3
Logo
C = -3,;3

Passo 3

Agora, interseção significa “o que está em A e também em C”.
Escrevendo em teoria:
A cap C = ,x mid x in A ;e; x in C
– A tem os elementos 1,2,3,4,5.
– C tem os elementos -3,3.
Quais aparecem nos dois? Apenas o 3, porque -3 não está em A.

Resposta

A cap C = 3

Exercícios relacionados