Sejam os conjuntos numéricos A=1,2,3,4,5, B=n in N ; n é divisor de 36 e A cup B. Determine:
.

Passo 1

Beleza, exercício pede pra gente achar a união de dois conjuntos:
A = {1,2,3,4,5} e
B = {n ∈ ℕ ; n é divisor de 36}.
O conteúdo aqui é teoria de conjuntos (união) e um pouco de número inteiro (divisores).
Pra resolver, primeiro a gente vai listar todos os divisores de 36 (ou seja, achar B) e depois vai juntar os elementos de A e B (união).

Passo 2

Vamos achar B, que é definido por
B = ,n in N mid n mid 36
“n divide 36” significa que 36/n é inteiro.
Testando os naturais até 36 (ou até B = 1,,2,,3,,4,,6,,9,,12,,18,,36 , pegando pares):
  1. 1 divide 36 (36/1=36),
  2. 2 divide 36 (36/2=18),
  3. 3 divide 36 (36/3=12),
  4. 4 divide 36 (36/4=9),
  5. 6 divide 36 (36/6=6).
    Depois desses, os pares trazem de volta os mesmos números (por exemplo, 9 já veio com 4, 12 com 3 etc).
    Logo,

Passo 3

Agora a união A ∪ B pega todo mundo que está em A ou em B (ou nos dois).
A = {1,2,3,4,5} e
B = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}.
Juntando sem repetir, a gente tem:
A cup B = 1,2,3,4,5,6,9,12,18,36

Resposta

A cup B = 1,2,3,4,5,6,9,12,18,36

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