Sejam as matrizes abaixo da fatoração em L U do sistema A x=b.
U=(lll4 & 1 & 0 0 & 3 & 1 0 & 0 & 1) e L=(lll1 & 0 & 0 1 / 2 & 1 & 0 0 & 1 & 1). Sendo b=(lll4 & 3 & 2)^T, a solução é dada por:
a) (lll0 & 1 & 1)^T
b) (lll1 & 1 & 0)^T
c) (1 0
  1. ^T
    d) (lll1 & 1 & 1)^T
    Não sei

Passo 1

Então, a gente tem uma matriz L = 1 & 0 & 0 tfrac12 & 1 & 0 0 & 1 & 1 , U = 4 & 1 & 0 0 & 3 & 1 0 & 0 & 1 , fatorada em
b = 432
e o vetor
O conteúdo é “resolução de sistemas via fatoração ”: primeiro a gente resolve (substituição direta) e depois (substituição retroativa).

Passo 2

Resolver por substituição direta. Escrevendo linha a linha:

Passo 3

Calcular y1 = 4 :
  1. Da eq. (1):
y = 411
  1. Na eq. (2):


  2. Na eq. (3):


Assim,

Passo 4

Agora resolver por substituição retroativa. Linhas de baixo para cima:
3)
2)

Passo 5

Calcular x = 101 :
3)
2) (pois )


  1. (pois )

Então

Resposta

101

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