Dada a tabela a seguir, obter a melhor aproximação para
tal que
, utilizando um polinômio interpolador do primeiro grau.
30
0,50
35
0,5736
45
0,7071
a) 39,82
|
|
30 | 0,50 |
35 | 0,5736 |
45 | 0,7071 |
Passo 1
O exercício pede para a gente achar, por interpolação linear (polinômio de 1º grau), o valor de
tal que
usando a tabela
x | f(x)
30 | 0,50
35 | 0,5736
45 | 0,7071
Conteúdo: interpolação de primeiro grau. Vamos precisar escolher dois pontos cujos valores de
“abrangem” 0,6018 e usar a fórmula da reta que liga esses dois pontos.
Passo 2
Primeiro a gente vê em que intervalo de
está 0,6018.
- Em
, - Em
,
Como
vamos interpolar entre
e
.
Passo 3
Teoria rápida: para interpolação linear, se a reta que liga
e
é dada por
a gente inverte para achar
dado
:
Passo 4
Aplicando a fórmula com
Resposta
A melhor aproximação por interpolação de 1º grau é