Sendo
e
, sabe-se que as raízes da equação
são exatamente
e
. Então,
é igual a:
Passo 1
Resumo do enunciado: a e b (com
e
) são exatamente as raízes da equação
Conteúdo da matéria: equação do 2º grau e as fórmulas de Vieta (soma e produto das raízes).
O que precisamos: aplicar Vieta para relacionar e
, depois isolar as variáveis e, por fim, calcular
.
O que precisamos: aplicar Vieta para relacionar
Passo 2
Aplicando a fórmula de Vieta para a soma das raízes:
Para , se as raízes são
e
, temos
Para
Então
Passo 3
Agora a fórmula de Vieta para o produto das raízes:
Logo
Como
, segue que
Passo 4
Já que
, substituímos em
:
Então