Determine o valor de
, para que as raízes
e
da equação
satisfaçam
.
Passo 1
Beleza, olha só o que o enunciado pede:
“Determine o valor de para que, nas raízes
e
da equação
“Determine o valor de
seja verdade que
Conteúdo da matéria: equação do 2º grau e Teorema de Vietas (sumário das raízes).
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Saber como expressar soma e produto das raízes pela fórmula de Vietas.
- Saber a identidade
.
Passo 2
Pelo Teorema de Vietas, para a equação
:
- Soma das raízes:
- Soma das raízes:
- Produto das raízes:
Passo 3
Agora usamos a identidade da soma dos quadrados:
Substituindo o que achamos:
Passo 4
A condição do enunciado diz
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