Simplificando
, encontramos:
Passo 1
Beleza, o enunciado quer simplificar a fração
Isso é exercício de potência (potenciação) e simplificação de fração. A gente vai precisar:
- Saber calcular potências básicas (por exemplo,
, , etc.). - Fazer adição e subtração no numerador e denominador.
- Por fim, simplificar a fração resultante.
Passo 2
Calcular o numerador separadamente:
- A definição de potência é assim:
(n vezes). - Então
Você pode usar a tabela de potências ou ir multiplicando de pouquinho em pouquinho:
2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64, 2⁷=128, 2⁸=256, 2⁹=512, 2¹⁰=1024;
3²=9, 3³=27, 3⁴=81, 3⁵=243, 3⁶=729.
Passo 3
Agora fazemos a subtração do numerador:
Passo 4
Calcular o denominador:
- Primeiro
(já vimos na sequência acima). - Depois
.
Então
Passo 5
Agora a fração ficou
Pra simplificar, a gente divide cima e baixo pelo maior divisor em comum. Aqui, 59 cabe exatamente 5 vezes em 295 (porque
). Então
Resposta
5