Simplificando 2^10-3^62^5+3^3, encontramos:

Passo 1

Beleza, o enunciado quer simplificar a fração
2^10 - 3^62^5 + 3^3
Isso é exercício de potência (potenciação) e simplificação de fração. A gente vai precisar:
  1. Saber calcular potências básicas (por exemplo, , , etc.).
  2. Fazer adição e subtração no numerador e denominador.
  3. Por fim, simplificar a fração resultante.

Passo 2

Calcular o numerador separadamente:
  • A definição de potência é assim: 2^10 = 1024, 3^6 = 729 (n vezes).
  • Então Você pode usar a tabela de potências ou ir multiplicando de pouquinho em pouquinho:
    2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64, 2⁷=128, 2⁸=256, 2⁹=512, 2¹⁰=1024;
    3²=9, 3³=27, 3⁴=81, 3⁵=243, 3⁶=729.

Passo 3

Agora fazemos a subtração do numerador:
2^10 - 3^6 = 1024 - 729 = 295

Passo 4

Calcular o denominador:
  • Primeiro 2^5 + 3^3 = 32 + 27 = 59 (já vimos na sequência acima).
  • Depois .
    Então

Passo 5

Agora a fração ficou
29559
Pra simplificar, a gente divide cima e baixo pelo maior divisor em comum. Aqui, 59 cabe exatamente 5 vezes em 295 (porque 29559 = 5 ). Então

Resposta

5

Exercícios relacionados