Simplifique cada fração algébrica a seguir:
x^2-x4 x-4

Passo 1

Beleza, o exercício pede para simplificar a fração algébrica
x^2-x4x-4
Isso faz parte de frações algébricas e fatoração de polinômios. Para resolver, vamos precisar fatorar numerador e denominador e depois cancelar o fator comum.

Passo 2

Primeiro, olha o numerador x^2 - x = x,(x - 1) . A gente nota que ambos os termos têm um em comum. Então podemos escrever:
Aqui usei a propriedade de fator comum: se .

Passo 3

Agora o denominador 4x - 4 = 4,(x - 1) . Similarmente, é fator comum nos dois termos. Então:
Novamente, extraímos o fator .

Passo 4

Substituindo as fatorações na fração original, temos:
x^2-x4x-4 = x,(x - 1)4,(x - 1)
Repare que aparece x,(x - 1)4,(x - 1) = x4 em cima e embaixo. Como a gente não pode dividir por zero (ou seja, ), podemos cancelar esse fator comum:

Resposta

boxedx4

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