Simplifique cada fração algébrica a seguir:
Passo 1
Beleza, o exercício pede para simplificar a fração algébrica
Isso faz parte de frações algébricas e fatoração de polinômios. Para resolver, vamos precisar fatorar numerador e denominador e depois cancelar o fator comum.
Passo 2
Primeiro, olha o numerador
. A gente nota que ambos os termos têm um
em comum. Então podemos escrever:
Aqui usei a propriedade de fator comum: se
.
Passo 3
Agora o denominador
. Similarmente,
é fator comum nos dois termos. Então:
Novamente, extraímos o fator
.
Passo 4
Substituindo as fatorações na fração original, temos:
Repare que aparece
em cima e embaixo. Como a gente não pode dividir por zero (ou seja,
), podemos cancelar esse fator comum: