Simplifique:
\left(3 m^{2}\right)\left(2 m^{3}\right)=6 m^{5}

Passo 1

O problema pede para simplificar a expressão \left(3 m^{2}\right)\left(2 m^{3}\right). Informações dadas:
  • Coeficientes: 3 e 2.
  • Mesma base: a variável m aparece nas duas potências, com expoentes 2 e 3.
  • Operação: multiplicação entre monômios.

Passo 2

Regra que vamos usar: ao multiplicar um número (coeficiente) por outro e potências com a mesma base, vale
\left(k_1 m^{p}\right)\left(k_2 m^{q}\right) = (k_1 k_2)\,m^{p+q},
onde k_1 e k_2 são números (coeficientes), m é a base da potência, e p,q são os expoentes. Explicando cada parte:
  • k_1 k_2 significa multiplicar os coeficientes.
  • m^{p+q} significa somar os expoentes porque multiplicar potências de mesma base junta os fatores repetidos.

Passo 3

Multiplicar os coeficientes:
3\cdot 2 = 6.
Isto é só multiplicação normal de números.

Passo 4

Multiplicar as potências de mesma base m:
Primeiro veja explicitamente:
m^{2} = m\cdot m,\qquad m^{3}=m\cdot m\cdot m.
Multiplicando-os:
m^{2}\cdot m^{3}=(m\cdot m)\cdot(m\cdot m\cdot m)=m\cdot m\cdot m\cdot m\cdot m=m^{5}.
Em termos gerais, isso explica a regra m^{p}m^{q}=m^{p+q}.

Passo 5

Juntando coeficiente e potência:
(3 m^{2})(2 m^{3})=(3\cdot 2)\,(m^{2}\cdot m^{3})=6\,m^{5}.
Um erro comum é multiplicar os expoentes (fazer 2\cdot 3) — isso está incorreto; o certo é somá‑los quando as bases são iguais.

Resposta

6 m^{5}

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