No sistema binário, determinar o número seguinte de
11001110101

Passo 1

O enunciado nos dá o número binário \,11001110101_2 e pede o seu sucessor, isto é, o próximo número na contagem em base 2. Para isso, vamos usar a operação de adição binária, mais especificamente somar 1_2.

Passo 2

Na adição binária de 1_2 a um número, aplicamos a regra bit a bit da direita para a esquerda:
  • Se o bit for \,0, ao somar 1 vira \,1 e não gera vai‐um (carry).
  • Se o bit for \,1, ao somar 1 vira \,0 e gera um vai‐um que é somado ao próximo bit à esquerda.
    Repetimos esse procedimento até que não haja mais vai‐um.

Passo 3

Aplicando ao número \,11001110101_2:
Analisando os três últimos bits:
\underbrace{101}_2 + 1_2 = 110_2
ou seja:
  • 1 + 1 = 0 com vai‐um;
  • 0 + 1_{\text{carry}} = 1 sem vai‐um;
  • 1 à esquerda permanece.
Portanto,
11001110101_2 + 1_2 = 11001110110_2.

Resposta

11001110110_2

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