Represente os números decimais no sistema binário, precisão simples ponto flutuante, mostrando
- Representação em notação científica ( por exemplo
)
- Representação de 32 bits de ponto flutuante da IEEE
-35,6875
-35,6875
Passo 1
O enunciado pede para converter o número decimal
para a notação científica em base 2 e depois representar esse valor em ponto flutuante IEEE 754 de precisão simples (32 bits). Vamos precisar:
- Converter a parte inteira e fracionária para binário.
- Normalizar em forma
. - Calcular o expoente com bias 127 e extrair a mantissa de 23 bits.
- Definir o bit de sinal e montar os 32 bits finais.
Passo 2
Converter a parte inteira
e a parte fracionária
em binário:
– .
– Para :
–
– Para
Logo,
Portanto
Passo 3
Normalizar esse binário para a forma
. Como há 6 dígitos antes do ponto, deslocamos 5 posições:
Passo 4
Calcular o expoente com bias 127:
A mantissa é tudo que vem após o ponto em
; completamos com zeros até 23 bits:
Passo 5
O bit de sinal é
porque o número é negativo. Agora montamos os 32 bits:
Resposta
Em ponto flutuante IEEE 754 precisão simples (32 bits):