Represente os números decimais no sistema binário, precisão simples ponto flutuante, mostrando
- Representação em notação científica ( por exemplo
)
- Representação de 32 bits de ponto flutuante da IEEE
15,0625
15,0625
Passo 1
O enunciado pede para converter o número decimal
em ponto flutuante de precisão simples (IEEE 754). Para isso precisamos:
- Expressar
em binário. - Normalizar em notação científica na base 2.
- Determinar o bit de sinal, o expoente com bias e a mantissa de 23 bits.
- Montar os 32 bits finais.
Passo 2
Converter a parte inteira e a parte fracionária para binário:
-
. -
;
;
;
.
Logo.
Assim
Passo 3
Normalizar em notação científica base 2: deslocamos a vírgula 3 casas à esquerda,
Passo 4
Determinar os campos da representação IEEE 754:
- Sinal
(número positivo). - Expoente não enviesado
. Com bias , o expoente armazenado é
cujo binário em 8 bits é
- Mantissa são os bits após o “1,” na parte normalizada, completando 23 bits:
Passo 5
Montando os 32 bits na ordem
:
Resposta
Em notação científica binária:
Em IEEE 754 (32 bits):