No sistema de ponto flutuante normalizado SPF (2,3,-1,2) represente em cada caso, o valor arrendondado das seguintes expressões:
0.101 times 2^0+0.111 times 2^1

Passo 1

Beleza, o enunciado manda: no sistema de ponto flutuante normalizado SPF,(2,3,–1,2) a gente precisa achar, já arredondado,
0.1012 times 2^0 ;+; 0.1112 times 2^1
Isso é assunto de ponto flutuante: normalização, alinhamento de expoentes, soma de mantissas e arredondamento com precisão de dígitos binários.

Passo 2

Primeiro, vamos normalizar cada parcela ao formato “1.xxx × 2^e” com 3 dígitos significativos (1 antes do ponto e 2 depois):
  • 1.012 times 2^-1 não está normalizado, vira 1.112 times 2^0
  • vira
Nenhuma das duas precisa de arredondamento ainda, pois já têm 3 dígitos (o “1” antes do ponto + 2 frações).

Passo 3

Agora alinhamos os expoentes para somar:
  • A maior potência entre 1.012 times 2^-1 ;longrightarrow; 0.1012 times 2^0 e é .
  • Para trazer pra expoente 0, a gente desloca a mantissa pra direita:
  • O outro já está em : .

Passo 4

Somamos as mantissas (ambas em expoente 0):
0.1012 + 1.1102 = 10.0112
Em seguida, normalizamos esse resultado:
10.0112 times 2^0 = 1.00112 times 2^1

Passo 5

Falta arredondar para 3 dígitos. Aqui a mantissa atual é .
  • Mantemos 3 dígitos: .
  • O primeiro “1” após os 3 dígitos é o bit de arredondamento, e ainda sobrou um “1” (sticky bit), então a gente sobe 1 no último dígito guardado.
  • Assim, vira .
O expoente continua .

Resposta

boxed1.012 times 2^1

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