Uma viga de 4 metros está sujeita a uma carga e a força de cisalhamento é dada por
Saiba que o momento fletor é dado por
Considerando
e
. Determine o momento na viga:
Usando o método do trapézio com 8 subintervalos.
Usando o método do trapézio com 8 subintervalos.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma viga de 4 m com força de cisalhamento
e que o momento fletor é
O conteúdo aqui é Integração Numérica, especificamente o método dos trapézios. Vamos usar o método dos trapézios com 8 subintervalos para aproximar
Passo 2
Primeiro, definimos o número de subintervalos e o tamanho de cada passo:
- número de subintervalos:
- comprimento total do intervalo:
- passo (largura de cada trapézio):
O método dos trapézios diz que
onde
Passo 3
Agora calculamos os pontos e as alturas:
Para definimos
Para
Fazendo as contas:
i | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8
—|---|-----|------|-------|-----|--------|------|---------|----
Agora calculamos
Passo 4
Aplicando a fórmula do trapézio:
Resposta
O momento fletor em
, usando o método do trapézio com 8 subintervalos, é aproximadamente