Solução numérica de sistemas não lineares de tamanho nxn: considere o seguinte sistema de equações não-lineares:
Utilizando uma estimativa inicial de , realize cinco iterações do método de Newton-Raphson para aproximar a solução do sistema dado em (1). Isto é, calcule , e . Em cada iteração calcule e .
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente resolver um sistema de duas equações não-lineares
usando o método de Newton–Raphson em vetor, a partir de , e fazer 5 iterações.
Conteúdo: método de Newton para sistemas, precisamos da função vetor , do Jacobiano e da fórmula .
Passo 2
Vamos montar tudo:
Definir e .
[
\mathbf{F}(x,y)= ,
\quad
\mathbf{J}(x,y)=