Se e é a solução do sistema linear: , então 5 a-2 b+c^2 é igual a:
Escolha uma opção:
a. 18
b. 20
C. 14
d. 29
e. 16
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares para encontrar os valores de $ a $, $ b $ e $ c $. Depois, vamos usar esses valores para calcular a expressão $ 5a - 2b + c^{2} $. Para isso, precisamos conhecer um pouco sobre resolução de sistemas lineares, que geralmente envolve métodos como substituição ou eliminação.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações que temos:
x + 3y - 2z = -2 2x + y + z = 6 -3y + z = 4
Sabemos que $ x = a $, $ y = b $ e $ z = c $, então podemos substituir:
x = a
Passo 3
Vamos começar resolvendo a terceira equação para facilitar as coisas:
-3b + c = 4 Rightarrow c = 4 + 3b
Agora, temos $ c $ em função de $ b $.
Passo 4
Vamos substituir $ c = 4 + 3b $ na segunda equação: