Suponha que
e
. Determine
para que a Regra dos Trapézios aplicada à integral
resulte em 1.75 utilizando 4 subintervalos.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que a gente tem os pontos
e pede pra usar a Regra dos Trapézios com 4 subintervalos de 0 a 1 pra que a aproximação da integral
dê exatamente 1.75.
Matéria: Método Numérico – Regra dos Trapézios.
O que precisamos:
Matéria: Método Numérico – Regra dos Trapézios.
O que precisamos:
- Calcular o tamanho do passo
. - Saber a fórmula da Regra dos Trapézios.
- Montar a equação dependendo de
e igualar a 1.75.
Passo 2
Primeiro achamos o tamanho
de cada subintervalo. Como o intervalo vai de
até
e queremos
pedaços,
Isso quer dizer que os
Passo 3
A Regra dos Trapézios para
subintervalos igualmente espaçados diz:
Em palavras, você soma o primeiro e o último valor de
Passo 4
Agora plugamos nossos valores:
Substituindo
Calculando o que tá dentro do colchete:
Logo
Passo 5
A condição do enunciado é que
. Então a gente faz: