Suponha que
e
sejam contínuas e que
e
. Determine:
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é que temos duas funções contínuas (f e g) e já sabemos alguns valores das integrais definidas delas:
-
-
(essa, na verdade, não vamos usar) -
O que pedem é calcular
Matéria: cálculo de integrais definidas, em especial a propriedade de linearidade da integral. Vamos precisar só dessa propriedade para resolver.
Passo 2
Primeiro, o que é essa tal linearidade da integral?
- Integral de soma:
- Fator constante sai da integral:
ondeé um número real.
Juntando as duas, temos
É isso que vamos usar!
Passo 3
Aplicando exatamente essa regra ao nosso integral:
Passo 4
Agora é só substituir os valores que já conhecemos: