Suponha que você deseja calcular
em um computador capaz de somente somar, subtrair e multiplicar. Responda:
Usando o método do item (a) calcule 10/9 neste computador.
Usando o método do item (a) calcule 10/9 neste computador.
Passo 1
Beleza! Queremos calcular
num computador que só sabe somar, subtrair e multiplicar. Aqui o conteúdo é o método iterativo (Newton-Raphson) pra achar o recíproco de
, depois a gente multiplica por
. Vamos usar uma sequência
que converge à
.
Passo 2
Explicando a teoria: a gente quer resolver
com
. O Newton-Raphson normal dá, após algumas manipulações,
Isso só usa multiplicação e subtração. Quando
, basta fazer
.
Passo 3
Agora, pro nosso caso
e
, escolhemos um chute inicial razoável, por ex.
Ele não precisa ser perfeito, esse método ajusta rapidinho.
Passo 4
Vamos iterar algumas vezes:
-
:
-
:
-
:
Passo 5
Chegamos em
. Agora é só multiplicar por
:
Resposta
Usando três iterações do método,