|
1 | 2 | 3,25 | 4,5 | 6 | 7 | 8 | 8,5 | 9 | 10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
5 | 6 | 5,5 | 7 | 8,5 | 8 | 6 | 7 | 7 | 5 |
a) Use a regra do trapézio, e também determine a velocidade média.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma tabela de tempos
e velocidades
, de
até
. O objetivo é, primeiro, usar a regra do trapézio para aproximar
(e isso nos dá a distância total percorrida), e segundo, calcular a velocidade média
Conteúdo: cálculo numérico de integrais (regra dos trapézios) e conceito de valor médio de uma função.
Passo 2
Teoria da regra do trapézio: se temos pontos
e
, com passo
, a área sob
entre
e
é aproximada por
A integral de 1 a 10 fica então a soma dessas áreas em todos os subintervalos.
Passo 3
Vamos listar cada subintervalo, seu
e a área do trapézio:
-
: , ,
-
: , ,
-
: , e
-
: , e
-
: , e
-
: , e
-
: , e
-
: , e
-
: , e
Somando tudo:
Passo 4
Agora a velocidade média:
Resposta
Distância aproximada (regra do trapézio):
Velocidade média:
Velocidade média: