A tabela abaixo fornece os índices de inflação mensal de um determinado país.
mês | janeiro | fevereiro | março | abril | maio | junho | julho | agosto | Outubro |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
0,15 | 0,25 | 0,19 | 0,35 | 0,18 | 0,16 | 0,20 | 0,27 | 0,15 |
Obter o índice de inflação (em %) para o mês de setembro, por interpolação. Apresentar o desenvolvimento de cálculo.
Passo 1
Beleza, a questão nos dá a inflação de vários meses, mas está faltando o dado de setembro. A ideia é usar interpolação linear pra “preencher” esse valor. O conteúdo aqui é interpolação linear, e vamos precisar da fórmula:
onde
é o mês que falta (setembro),
e
são os meses próximos que conhecemos (agosto e outubro), e
são os índices de inflação correspondentes.
Passo 2
Primeiro, identificamos as coordenadas:
-
(agosto), com . -
(outubro), com . - Queremos
(setembro), e daí achar .
Passo 3
Aplicamos a fórmula da interpolação linear:
A ideia é traçar a reta que une os pontos
e
e ver qual valor ela dá em
.
Passo 4
Substituindo os números:
Calcule passo a passo:
Passo 5
Então, pela interpolação, o índice de inflação para setembro sai
.
Resposta
O índice de inflação em setembro, por interpolação linear, é 0,21 %.