Tente evitar perda de dígitos significantes no cálculo das seguintes funções:
, para
próximo de zero;
Isto é, tente reescrever as funções acima de forma que não haja subtração de dois números quase iguais. Use identidades trigonométricas nos itens (a) e (b).
Isto é, tente reescrever as funções acima de forma que não haja subtração de dois números quase iguais. Use identidades trigonométricas nos itens (a) e (b).
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a função
de modo a evitar a subtração de dois números quase iguais quando
está próximo de zero. Para isso, usaremos identidades trigonométricas envolvendo
e
.
Passo 2
Empregamos a identidade
Tomando
, obtemos
Passo 3
Substituímos na expressão original:
Para evitar cancelamentos, escrevemos em função do quociente
. Note que
Logo,
Resposta
que não envolve subtração de dois termos quase iguais quando
.