Questão - Considere a equação diferencial ordinária de primeira ordem:
Submetida à condição inicial
e determine uma aproximação para
através de um método de Runge Kutta de terceira ordem, com passo
.
Passo 1
O enunciado apresenta a EDO de primeira ordem
com condição inicial
, e pede uma aproximação de
usando o método de Runge–Kutta explícito de terceira ordem com passo
.
O método que vamos usar é definido por:
O método que vamos usar é definido por:
Passo 2
Reescrevemos a EDO na forma padrão
. Da equação dada:
Logo, definimos
Passo 3
Primeira iteração
,
:
Passo 4
Segunda iteração
,
:
Resposta
A aproximação de
pelo método de Runge–Kutta de terceira ordem com
é aproximadamente