- No quadrilátero convexo
e
. Entāo, a medida do ângulo
é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que no quadrilátero convexo
valem
,
e
.
Queremos . O conteúdo será trigonometria em triângulos — lei dos senos e lei dos cossenos.
Queremos
Passo 2
Calcular os ângulos faltantes em
e
.
Em :
Em
Em
:
Passo 3
Aplicar lei dos senos em cada triângulo, tomando
como escala:
Em :
Em
Em
:
Passo 4
No vértice
do quadrilátero, a diagonal
separa o ângulo interno
em
Passo 5
No
, aplicar a lei dos cossenos para achar
:
Passo 6
Ainda em
, usar a lei dos senos para
:
Isso dá
.
Resposta
b)