Tomando como modelo os Exemplos apresentados em sala de aula sobre o Método de Newton-Raphson - M.N.R. encontrar a raiz
das equações abaixo relacionadas e pertencentes aos intervalos e precisão (erro) também fixados:
Exercício 02:
2.1) Equação
;
2.2) intervalo da raiz
;
2.3) precisão/erro
.
Exercício 02:
2.1) Equação
2.2) intervalo da raiz
2.3) precisão/erro
Passo 1
O enunciado pede para usar o Método de Newton–Raphson para achar a raiz
da equação
no intervalo
com precisão
.
O conteúdo necessário é: a definição de e a fórmula iterativa
O conteúdo necessário é: a definição de
Passo 2
Começamos encontrando a derivada
e adotamos como chute inicial
o ponto médio do intervalo:
Passo 3
Calculamos a primeira iteração:
logo
Passo 4
Segunda iteração:
Passo 5
Terceira iteração e verificação do critério de parada:
A diferença
, então atingimos a precisão desejada.
Resposta
A raiz aproximada é