Usando o método dos mínimos quadrados de maneira conveniente, aproxime os pontos da tabela abaixo por uma função do tipo
.
|
|
---|---|
0 | 1 |
1 | 2 |
2 | 4 |
3 | 8 |
Passo 1
Beleza, então a questão pede para usar o método dos mínimos quadrados para ajustar uma reta
aos pontos
.
Isso é um problema de regressão linear simples. Vamos precisar:
Isso é um problema de regressão linear simples. Vamos precisar:
- Entender as “equações normais” dos mínimos quadrados;
- Calcular somas como
, , , ; - Depois achar
(coeficiente angular) e (coeficiente linear).
Passo 2
Teoria rápida: para ajustar
a
pontos
, as equações normais são
Aqui
. Primeiro computa as somas:
Passo 3
Agora, aplica as fórmulas fechadas para
e
.
A inclinação é
A inclinação
O intercepto
sai de
Resposta
A reta que melhor aproxima, pelo método dos mínimos quadrados, é