Usando a regra
de Simpson e
e
, calcular
sabendo
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.000
0.819
0.670
0.548
0.449
0.367
0.301
0
0.198
0.398
0.565
0.717
0.841
0.932
|
0 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 |
|
1.000 | 0.819 | 0.670 | 0.548 | 0.449 | 0.367 | 0.301 |
|
0 | 0.198 | 0.398 | 0.565 | 0.717 | 0.841 | 0.932 |
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a integral
usando a regra de Simpson
com dois tamanhos de passo:
(um único bloco de 3 subintervalos) e
(dois blocos de 3 subintervalos cada).
Passo 2
A regra composta de Simpson
para
subintervalos (divisíveis por 3) e passo
é
onde
e
.
Passo 3
Para
, temos
(um bloco):
.
Calculamos usando a tabela dada:
Calculamos
Aplicando a regra
Passo 4
Para
, temos
(dois blocos de 3):
os nós e são
os nós e
Agora
Resposta
Para
:
.
Para :
.
Para