Utilize as tabelas no apêndice para calcular as integrais abaixo por quadratura gaussiana:
Passo 1
O enunciado pede para aproximar por quadratura gaussiana a integral
O conteúdo aqui é a regra de Gauss–Laguerre, que serve para integrais da forma
Passo 2
Transformamos a integral em forma padrão. Fazendo
, quando
vai de
a
,
vai de
a
. Assim
Definimos então
.
Passo 3
Usamos a quadratura de Gauss–Laguerre com
pontos. Pelas tabelas, os nós
e pesos
são:
A regra é
Passo 4
Calculamos
:
Passo 5
Aplicando a quadratura:
Multiplicando por
: