(use aproximações com 4 casas decimais) Do cálculo I, sabemos que
0,7854 . Calcule:
Integral pela Regra dos trapézios com
.
Integral pela Regra dos trapézios com
Passo 1
Então, amigão, o exercício pede pra gente aproximar a integral
usando a Regra dos Trapézios com
. Isso é conteúdo típico de Cálculo I (integração numérica). Para resolver, vamos precisar de:
- Particionar o intervalo
em pedaços iguais. - Calcular o passo
. - Aplicar a fórmula da Regra dos Trapézios:
Passo 2
Primeiro a gente define o passo
. Como o intervalo vai de
até
e queremos
subintervalos,
A teoria aqui é simples: dividimos o intervalo em pedaços iguais de largura
e aproximamos a área sob a curva por trapézios.
Passo 3
Agora determinamos os pontos de amostragem
Isso dá:
Em cada
a gente calcula
Ficamos com (valores arredondados a 4 casas decimais):
Passo 4
Bora montar a soma da Regra dos Trapézios:
Substituindo os números:
Somando dentro do parêntese:
Então
Resposta
A aproximação da integral por trapézios com
é