(use aproximações com 4 casas decimais) Do cálculo I, sabemos que
0,7854 . Calcule:
Integral de Newton-Cotes com
.
Integral de Newton-Cotes com
Passo 1
Beleza! A gente quer aproximar
usando a regra de Newton-Cotes fechada com
. Isso é conhecido como a regra de Simpson 3/8.
O que a gente vai precisar:
O que a gente vai precisar:
- Calcular o passo
. - Definir os nós
. - Avaliar
. - Aplicar a fórmula
Passo 2
Primeiro, o intervalo é
e
, então
Os nós são
Passo 3
Agora avaliamos a função
em cada ponto (arredondando 4 casas):
Passo 4
É só botar na fórmula do Simpson 3/8:
Substituindo
e os valores:
Resposta
A aproximação pela regra de Newton-Cotes com
(Simpson 3/8) é